Красная точка — это значок уведомления. Если она появилась, это значит, что применительно к этому персонажу доступно какое-то действие. Например:
— можно улучшить способность
— можно отправить персонажа на тренировку для повышения уровня
— предметы снаряжения доступны для изготовления или экипировки